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贾静雯一家为岁波妞庆生
陶哲轩: 如果你提出公理，那么数学会允许你沿着这些公理推导出结论。而且有时，你可以从最初的假设中推导出很多东西，走得很远。
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将门毒后
莱克斯: 在这一点上，我可能会说我喜欢菲尔兹奖，因为它在某种程度上确实激励了许多年轻人。我不，人类大脑就是这样运作的。同时，我也想向像格雷戈里安·佩雷尔曼这样的人致敬，在他看来，他对奖项持批评态度。那是他的原则，以及任何能够为了自己的原则去做大多数人做不到的事的人。这很令人钦佩。
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盒马向中国外贸企业开放绿色通道
陶哲轩: 对。所以它提供了数学中所谓的“障碍”。所以我所做的，基本上是，如果我关闭了方程的某些部分，这通常会在你关闭某些相互作用时，使其非线性程度降低，变得更正则，更不容易爆破。但我发现，通过关闭一组精心设计的相互作用，我能迫使能量在有限时间内爆发。这意味着，如果你想证明纳维-斯托克斯方程（即真实方程）的整体正则性，你必须利用真实方程的某些特性，而我的构造方程并不满足这些特性。因此，这排除了某些方法。
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门头沟一地阵风级
陶哲轩坚信，我们正处在一个相变 phase transition的前夜。就像当年LaTeX取代所有其他排版工具一样，随着AI助手的不断进化（例如提供更智能的代码补全和引理搜索），将证明形式化的成本与收益之比正在迅速变化。
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王心凌回应画质热梗
除此之外，吉利银河 M9 的相关参数也正式曝光。在采用独立三电机四驱构型的情况下，吉利银河 M9 的零百公里加速时间为 4.5s，百公里馈电油耗为 4L 级别，综合续航里程将超过 1500km。
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爱用物分享
此前，内塔尼亚胡在13日晚发表公开演讲，直接向伊朗民众喊话，呼吁他们“为自己的自由站起来”，反对最高领袖哈梅内伊的政权。
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贾玲新电影饭制海报
所以这次亚洲杯如果曾凡博在的话，他肯定可以提升全队的实力。也希望未来这一个月，曾凡博能痊愈吧。其实之前公布的缺席时间是2-3个月，这就意味着他完全有希望在下个月复出。同时他的竞技状态也需要调整下，这都是曾凡博这一个月时间抓紧强化的方面。
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啄木鸟连续两年道歉
莱克斯: 就心理层面而言，你是否也有那种最让你不堪重负的情绪或自我怀疑？你知道，因为这些事情，感觉数学是如此引人入胜，以至于当你全身心投入一个问题，结果却发现是错的时候，它能击垮你。你可能会开始……就像国际象棋也击垮了一些人一样。
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王毅说美国不能任意妄为
莱克斯: 这是一种正确的社会契约，因为你需要在一线工作，才能看到什么能帮助数学家。既定体制的另一方面，或者说真正积极的一面是，你得以成为一道光，为许多年轻数学家或仅仅对数学感兴趣的年轻人带来启发。
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爱奇艺淮水竹亭
普利西奇最近在播客节目Call It What You Want中坦言，经历代表AC米兰出战50场比赛的疲惫赛季后，他决定放弃金杯赛以休整恢复。但普利西奇强调自己原本希望参加金杯赛前的两场美国友谊赛，未获征召的他表示虽不理解阿根廷教头的决定，仍予以尊重，并称质疑其国家队忠诚度的人完全是无稽之谈。
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中国制造商向美国客户明确表示不会降价
陶哲轩: 但后来人们在生命游戏中也生成了自我复制的物体。一台巨大的机器，一台二项式机器，它在漫长的时间里，内部总有小型的滑翔子枪进行着这些非常蒸汽朋克式的计算，它会创造出自身的另一个版本，这个版本能够自我复制。这真是令人难以置信。实际上，其中很多都是由业余数学家通过社区众包完成的。所以我对那项工作有所了解。因此，这也是我提出对纳维-斯托克斯方程做同样事情的部分灵感来源。模拟远不如数字。你不能直接拿“生命游戏”中的构造并照搬过来。但话又说回来，这只表明它是可能的。
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中国发展从不靠谁的恩赐
这些年国界的限制已经放开了，每个人都能去自己想去的地方。巴西是一支重要而且实力强劲的国家队，他们在寻找顶级教练，而安切洛蒂就属于这个范畴。我觉得这对巴西队和他本人来说都是个机会：我认为安切洛蒂既能执教俱乐部球队，也能执教国家队，并且都能取得成绩。
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王心凌回应画质热梗
国际原子能机构总干事格罗西此前就已经明确警告，如果以色列对伊朗的核设施进行打击，会导致伊朗在核问题上的立场变得更加强硬。而一旦伊朗退出了《不扩散核武器条约》，中东的核不扩散体系将出现漏洞，会引发地区其他国家效仿，全球的防核扩散机制也会受到冷战以来最严峻的冲击。
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法老被删除好友
陶哲轩: 因此，实际上你可以将注意力限定在准素数的一个合适集合上。而且，尽管素数总体上非常稀疏，但相对于准素数来说，它们实际上远不那么稀疏。你可以构建一个准素数集合，其中素数的密度大约为1%。这为你提供了通过应用某种原理来证明存在仅相差100的素数对的机会。但是为了证明孪生素数猜想，你需要将素数在准素数集合中的密度提高到50%的阈值。一旦达到50%，你就会得到孪生素数。但不幸的是，存在一些障碍。我们知道，无论你选择哪种好的殆素数集合，素数的密度永远不能超过50%。这被称为奇偶性障碍。
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大风到北京城区了
当然，与中国行政面积较大的省、自治区占省级行政区数量较多，而直辖市等行政面积较小者数目较少不同，越南接下来这34个省级行政区，直辖市数量不少。
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特朗普关税政策让前财长愤怒爆表
陶哲轩: 所以部分原因是，由于球体的曲率，这个问题确实是非线性的。存在某种非线性效应，它是一种非微扰效应。当你正常观察时，它看起来比波动方程的线性效应要大。因此，即使能量很小，也很难将其控制住。但我开发了一种被称为规范变换的方法。所以这个方程有点像麦堆的演变，它们都在来回弯曲。因此，存在大量的运动。但如果你想象通过在空间的不同点安装小型摄像机来稳定流体，这些摄像机试图以捕捉大部分运动的方式移动，在这种稳定化后的流体下，流体变得更加线性。我发现了一种变换方程的方法，以减少非线性效应。然后我就能求解这个方程了。
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美国政府滥施关税拖累好莱坞
伊核问题延宕20余年，最宝贵的历史经验是，政治外交努力是妥善解决伊核问题的唯一正确途径；最重要的历史教训是，一味对抗施压、破坏国际协议只会使问题进一步复杂化。
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卫生巾纸尿裤粉碎车间味道令人作呕
俄罗斯总统普京14日就伊以冲突同美国总统特朗普通电话，特朗普称在一小时通话中双方都认为冲突应当结束。特朗普表示以色列对伊朗的打击“有效果”，美国愿与伊朗就伊核问题恢复谈判。普京则提及，俄罗斯准备斡旋伊以冲突。
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贾静雯一家为岁波妞庆生
陶哲轩: 算术级数之所以坚不可摧，是因为无论你的集合看起来是随机的还是有结构的，比如周期性的，在这两种情况下，算术级数都会出现，但原因不同。这基本上就是这些定理的证明方式，这类算术级数定理有很多证明，它们都是通过某种二分法证明的，其中你的集合要么是有结构的，要么是随机的，在这两种情况下，你都可以得出一些结论，然后将两者结合起来。但在孪生素数中，如果质数是随机的，那么你就很高兴，你就赢了。但如果你的质数是有结构的，它们可以以一种特定的方式构造，从而消除孪生素数。而且我们不能排除那种阴谋。
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情侣住民宿被偷拍传到境外网站
此前公开数据显示，特朗普家族已涉足非同质化代币（NFT）、比特币“挖矿”、发布个人加密货币等业务，并通过这些项目获得近10亿美元账面收益。
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